Matemática básica Ejemplos

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

Paso 4

Combinar.

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $1$ .

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $b^{4} c^{2}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Paso 7

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{6}$ .

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Paso 8.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Paso 8.1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{6}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

Paso 8.2.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $c^{3}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $c^{3}$ de $b^{24} c^{12}$ .

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$